卡诺定理及其证明[图解]

通过 | 2019年3月3日

卡诺定理

没有一台热机的效率比在相同温度范围(热添加温度和热排出温度)之间运行的可逆热机更高,而且在相同温度范围内运行的所有可逆热机的效率都相同。

卡诺定理的证明

考虑到:

t1:电源温度

t2:水槽温度

Q:向热机提供热量

1:可逆热机排出的热量

2:不可逆热机排出的热量

Wr:可逆热机输出的功

W:不可逆热机的功输出

t1> t2

假设:

的效率不可逆的热机大于可逆热机的效率。

步骤1:

卡诺定理

在上面的图表中,我们可以看到有两台热机在温度限制t之间工作1(源)和t2(沉)。它们都有相同的热量输入并产生功。

根据我们的假设不可逆热机W的输出功大于可逆热机的输出功热机(Wr)

W > Wr

步骤2:

卡诺定理

现在我们让可逆热机倒转。现在它会变成热泵并从周围并提供热量Q1从汇到源。

Q =问1+福

步骤3:

卡诺定理

由于可逆热机(现在是热泵)的热输出和不可逆热机的热输入是相同的,这意味着我们可以简单地连接然后绕过热源。

现在源变得多余了。

我们可以看到系统产生了功(W额外的)工作在单一的固定温度。这明显违反了什么热力学第二定律

W额外的= W - Wr

这意味着我们的假设是错误的可逆热机的效率总是大于不可逆热机。

还读:

什么是热力学第一定律?

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